Еди­ни­цей пе­ри­о­да об­ра­ще­ния в СИ яв­ля­ет­ся:

Если ки­не­ма­ти­че­ские за­ко­ны пря­мо­ли­ней­но­го дви­же­ния тел вдоль оси Ox имеют вид: где А  =  10 м, B  =  1,2 м/с, и где C  =  45 м, D  =  −2,3 м/с, то тела встре­тят­ся в мо­мент вре­ме­ни t, рав­ный:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты у тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с вы­со­ты h₀, от вре­ме­ни t. Ука­жи­те пра­виль­ное со­от­но­ше­ние для мо­ду­лей ско­ро­стей тела в точ­ках А и В.

Мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния υ₁ пер­во­го тела мас­сой m₁ в два раза боль­ше мо­ду­ля ско­ро­сти дви­же­ния υ₂ вто­ро­го тела мас­сой m₂. Если ки­не­ти­че­ские энер­гии этих тел равны (E_k1 = E_k2), то от­но­ше­ние массы вто­ро­го тела к массе пер­во­го тела равно:

Цепь мас­сой m = 2,0 кг и дли­ной l = 1,0 м, ле­жа­щую на глад­ком го­ри­зон­таль­ном столе, под­ни­ма­ют за один конец. Ми­ни­маль­ная ра­бо­та A_min по подъ­ему цепи, при ко­то­ром она пе­ре­ста­нет ока­зы­вать дав­ле­ние на стол, равна:

Два со­еди­нен­ных между собой вер­ти­каль­ных ци­лин­дра за­пол­не­ны не­сжи­ма­е­мой жид­ко­стью и за­кры­ты не­ве­со­мы­ми порш­ня­ми, ко­то­рые могут пе­ре­ме­щать­ся без тре­ния. К порш­ням при­ло­же­ны силы и на­прав­ле­ния ко­то­рых ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F₁ = 18 Н, то для удер­жа­ния си­сте­мы в рав­но­ве­сии мо­дуль силы F₂ дол­жен быть равен:

На p  — T диа­грам­ме изоб­ра­же­ны раз­лич­ные со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа. Со­сто­я­ние с наи­боль­шей кон­цен­тра­ци­ей n_max мо­ле­кул газа обо­зна­че­но циф­рой:

Если при изо­бар­ном на­гре­ва­нии иде­аль­но­го газа, на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра ко­то­ро­го t₁ = 7,0^oС, его объём уве­ли­чил­ся в k = 1,2 раза, то ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра t₂ газа равна:

С иде­аль­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, про­во­дят изо­тер­ми­че­ский про­цесс. Если объём газа уве­ли­чи­ва­ет­ся, то:

Если масса элек­тро­нов, пе­ре­шед­ших на эбо­ни­то­вую па­лоч­ку при тре­нии ее о шерсть, m = 18,2 · 10^-20 кг, то заряд па­лоч­ки q равен:

С башни в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии бро­си­ли ка­мень, ко­то­рый упал на землю на рас­сто­я­нии s = 14,4 м от ос­но­ва­ния башни. Если не­по­сред­ствен­но перед па­де­ни­ем на землю ско­рость камня была на­прав­ле­на под углом α = 45° к го­ри­зон­ту, то мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти υ₀ камня был равен ... м/с.

С по­мо­щью подъёмного ме­ха­низ­ма груз мас­сой m = 0,80 т рав­но­уско­рен­но под­ни­ма­ют вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти Земли. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни после на­ча­ла подъёма груз на­хо­дил­ся на вы­со­те h = 30 м, про­дол­жая дви­же­ние. Если сила тяги подъёмного ме­ха­низ­ма к этому мо­мен­ту вре­ме­ни со­вер­ши­ла ра­бо­ту А = 0,25 МДж, то про­ме­жу­ток вре­ме­ни равен ... с.

На гид­ро­элек­тро­стан­ции вода па­да­ет с вы­со­ты h = 54 м. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия элек­тро­стан­ции а её по­лез­ная мощ­ность P_{по­лезн} = 84 МВт, то масса m воды, па­да­ю­щей еже­се­кунд­но равна ... т.

Два ма­лень­ких ша­ри­ка мас­са­ми m₁ = 32 г и m₂ = 16 г под­ве­ше­ны на не­ве­со­мых не­рас­тя­жи­мых нитях оди­на­ко­вой длины l = 99 см так, что по­верх­но­сти ша­ри­ков со­при­ка­са­ют­ся. Пер­вый шарик сна­ча­ла от­кло­ни­ли таким об­ра­зом, что нить со­ста­ви­ла с вер­ти­ка­лью угол а затем от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти. Если после не­упру­го­го столк­но­ве­ния ша­ри­ки стали дви­гать­ся как еди­ное целое, то мак­си­маль­ная вы­со­та h_max на ко­то­рую они под­ня­лись равна … см.

За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, со­вер­ша­ю­ще­го ко­ле­ба­ния вдоль го­ри­зон­таль­ной оси Ох, от вре­ме­ни t имеет вид где Если в мо­мент вре­ме­ни t  =  1,0 с по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны то пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия E ма­ят­ни­ка равна ... мДж.

Мик­ро­вол­но­вая печь по­треб­ля­ет элек­три­че­скую мощ­ность P = 1,2 кВт. Если вода мас­сой m = 0,20 кг на­гре­лась от тем­пе­ра­ту­ры до тем­пе­ра­ту­ры за про­ме­жу­ток то ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия печи равен ... %.

В теп­ло­вом дви­га­те­ле ра­бо­чим телом яв­ля­ет­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но. Газ со­вер­шил цикл, со­сто­я­щий из двух изо­хор и двух изо­бар. При этом мак­си­маль­ное дав­ле­ние газа было в че­ты­ре раза боль­ше ми­ни­маль­но­го, а мак­си­маль­ный объём газа в n = 2,5 раза боль­ше ми­ни­маль­но­го. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия цикла равен ... %.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока, ключа и трех ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = R₂ = 8,00 Ом, R₃ = 4,00 Ом. По цепи в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни t = 25,0 с про­хо­дит элек­три­че­ский ток. Если ЭДС ис­точ­ни­ка тока ε = 18,0 В, а его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r = 2,00 Ом, то по­лез­ная ра­бо­та A_{по­лезн.} тока на внеш­нем участ­ке цепи при за­мкну­том ключе К равна ... Дж.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го тока с ЭДС = 70 В, кон­ден­са­то­ра ёмко­стью С = 7,0 мкФ и двух ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = R₂ = 60 Ом (см. рис.). Если заряд кон­ден­са­то­ра q = 210 мкКл, то внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка r равно ... Ом.

Тон­кое про­во­лоч­ное коль­цо ра­ди­у­сом r = 4,0 см и мас­сой m = 98,6 мг, из­го­тов­лен­ное из про­вод­ни­ка со­про­тив­ле­ни­ем R = 0,40 Ом, на­хо­дит­ся в не­од­но­род­ном маг­нит­ном поле, про­ек­ция ин­дук­ции ко­то­ро­го на ось Ox имеет вид B_x = kx, где k  =  4,0 Тл/м, x  — ко­ор­ди­на­та. В на­прав­ле­нии оси Ox коль­цу уда­ром со­об­щи­ли ско­рость, мо­дуль ко­то­рой υ₀ = 4,0 м/с. Если плос­кость коль­ца во время дви­же­ния была пер­пен­ди­ку­ляр­на оси Ox, то до оста­нов­ки коль­цо про­шло рас­сто­я­ние s, рав­ное ... см.

Квад­рат­ная рамка из­го­тов­ле­на из тон­кой од­но­род­ной про­во­ло­ки. Со­про­тив­ле­ние рамки, из­ме­рен­ное между точ­ка­ми А и В (см. рис.), R_AB  =  1,0 Ом. Если рамку по­ме­стить в маг­нит­ное поле, то при рав­но­мер­ном из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка от Ф₁  =  39 мВб до Ф₂  =  15 мВб через по­верх­ность, огра­ни­чен­ную рам­кой, за время сила тока I в рамке будет равна ... мА.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке 1, ЭДС ис­точ­ни­ка тока а его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние пре­не­бре­жи­мо мало. Со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра R за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры T. Бес­ко­неч­но боль­шим оно ста­но­вит­ся при (см.рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

Удель­ная теп­ло­ем­кость ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен ре­зи­стор, масса ре­зи­сто­ра Если теп­ло­об­мен ре­зи­сто­ра с окру­жа­ю­щей сре­дой от­сут­ству­ет, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра ре­зи­сто­ра то после за­мы­ка­ния ключа К через ре­зи­стор про­те­чет заряд q, рав­ный ... Кл.

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  480 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум тре­тье­го по­ряд­ка (m₁  =  3) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₂  =  4) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те на­но­мет­рах.

Па­рень, на­хо­дя­щий­ся в се­ре­ди­не дви­жу­щей­ся вниз ка­би­ны па­но­рам­но­го лифта тор­го­во­го цен­тра, встре­тил­ся взгля­дом с де­вуш­кой, не­по­движ­но сто­я­щей на рас­сто­я­нии D  =  8,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны (см. рис.). Затем из-за не­про­зрач­но­го про­ти­во­ве­са лифта дли­ной l  =  4,1 м, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии d  =  2,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны, па­рень не видел глаза де­вуш­ки в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  3,0 с. Если ка­би­на и про­ти­во­вес дви­жут­ся в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми, то чему равен мо­дуль ско­ро­сти ка­би­ны? Ответ при­ве­ди­те а сан­ти­мет­рах в се­кун­ду.

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.